순열과 조합_난이도 중 (2016년 9월 평가원 가형 19번)

서로 다른 과일 $5$ 개를 $3$ 개의 그릇 $\rm A, \; B, \; C $ 에 남김없이 담으려고 할 때, 그릇 $\rm A$ 에는 과일 $2$ 개만 담는 경우의 수는?

(단, 과일을 하나도 담지 않는 그릇이 있을 수 있다.)

① $60$          ② $65$          ③ $ 70$          ④ $75$          ⑤ $80$

정답 ⑤

$\rm A$ 에 들어갈 과일 두개를 선택하는 경우의 수는 $_5{\rm C}_2=10$ 가지

나머지 $3$ 개의 과일 각각을 $\rm B$ 그릇에 넣을 것이지, $\rm C$ 그릇에 넣을 것인지 결정하는 방법이 $2$가지 씩이므로

나머지 $3$ 개의 과일을 $\rm B, \; C$ 그릇에 나누어 담는 경우의 수는 $2^3=8$ 가지

$\therefore 10 \times 8 = 80$ 가지