모비율의 추정_난이도 중 (2016년 8월 대구교육청 가형 15번, 나형 18번)

어느 식당의 한 달간 전체 예약고객 중 실제로 식당에 나타나지 않은 사람의 비율을 알아보기 위하여 예약고객 $100$ 명을 임의로 추출하여 조사한 결과 $10$ 명이 식당에 나타나지 않았다. 이 결과를 이용하여 구한 이 식당의 한 달간 전체 예약고객 중 식당에 나타나지 않은 사람의 비율에 대한 신뢰도 $95%$ 의 신뢰구간이 $[a, \; b]$ 일 때, $b-a$ 의 값은? (단, $Z$ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, ${\rm P}(|Z| \le 1.96)=0.95$ 로 계산한다.)

① $0.0588$          ② $0.1158$          ③ $0.1176$          ④ $0.1256$          ⑤ $0.1587$

정답 ③