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부피와 적분_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 27번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

부피와 적분_난이도 중 (2016년 7월 교육청 가형 27번)

수악중독 2016. 7. 6. 16:28

그림과 같이 함수 f(x)=xex2f(x)=\sqrt{x} e^{\frac{x}{2}}  에 대하여 좌표평면 위의 두 점 A(x,  0),  B(x,  f(x)){\rm A}(x, \;0), \; {\rm B}(x, \;f(x)) 를 이은 선분을 한 변으로 하는 정사각형을 xx 축에 수직인 평면 위에 그린다. 점 A\rm Axx 좌표가 x=1x=1 에서 x=ln6x=\ln 6 까지 변할 때, 이 정사각형이 만드는 입체도형의 부피는 a+bln6-a+b \ln 6 이다. a+ba+b 의 값을 구하시오. (단, aabb 는 자연수이다.)