평면의 방정식_난이도 중

좌표공간에서 직선 $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{a} = \dfrac{z+5}{4}$ 에 수직이고, 점 $(1, \;1, \; -2)$ 를 지나는 평면의 방정식을 $2x+5y+bz+c=0$ 이라 할 때, $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b, \; c$는 상수이다.)

정답 $10$