미적분과 통계기본_이항계수의 성질_난이도 상

식 $2 \cdot 1 \cdot {}_n {\rm C}_2 + 3 \cdot 2 \cdot {}_n {\rm C} _3 + \cdot + k(k-1)\cdot {}_n {\rm C}_k + \cdots + n(n-1) \cdot {}_n {\rm C}_n$ 을 간단히 하면?

 

① $n \cdot 2^n$                      ② $n(n-1)\cdot 2^{n-1}$          ③ $n(n-1) \cdot 2^{n-2}$

④ $n(n+1) \cdot 2^n$          ⑤ $n(n+1) \cdot 2^{n-1}$

 

 

정답 ③