미적분과 통계기본_이항계수의 성질_난이도 상

식 \[2 \cdot 1 \cdot {}_n {\rm C}_2 + 3 \cdot 2 \cdot {}_n {\rm C} _3 + \cdot + k(k-1)\cdot {}_n {\rm C}_k + \cdots + n(n-1) \cdot {}_n {\rm C}_n\] 을 간단히 하면?

 

① \(n \cdot 2^n\)                      ② \(n(n-1)\cdot 2^{n-1}\)          ③ \(n(n-1) \cdot 2^{n-2}\)

④ \(n(n+1) \cdot 2^n\)          ⑤ \(n(n+1) \cdot 2^{n-1}\)

 

 

정답 ③