수학1_로그의 성질_난이도 중

직선 \(y=1+\dfrac{1}{n}\) 이 두 곡선 \(y=2^x,\; y=4^x\) 과 만나는 점을 각각 \({\rm P}_n,\; {\rm Q}_n \; (n=1, \;2,\;3,\; \cdots)\) 이라 하자. \(\sum \limits_{k=1}^{m} \overline{{\rm P}_k {\rm Q}_k}=2\) 일 때, 자연수 \(m\) 의 값은?

 

① \(7\)          ② \(8\)          ③ \(9\)          ④ \(15\)          ⑤ \(16\)

 

 

정답 ④