미적분과 통계기본_통계_모평균의 추정_모평균과 표본평균의 차_난이도 상

 

정규분포 ${\rm N} \left ( m, \; \sigma^2 \right )$ 을 따르는 확률변수 $X$ 의 구간별 확률은 오른쪽 표와 같다. 어떤 모집단의 분포가 정규분포 ${\rm N} \left ( m,\; 10^2 \right )$ 을 따르고 이 정규분포의 확률밀도함수 $f(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(100-x)=f(100+x)$ 를 만족시킨다. 이 모집단에서 크기가 $100$ 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균과 모평균의 차가 모평균의 $2\%$ 이하로 나타날 확률을 오른쪽 표를 이용하여 구한 것은?

 

 ① $0.6826$          ② $0.8664$          ③ $0.9104$          ④ $0.9544$          ⑤ $0.9876$  

 

 

 

정답 ④