수학2_미분_최대최소와 미분_난이도 중

그림과 같이 지점 \(\rm P\) 에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 도로가 있다. 두 직선 도로 \(\rm PA, \; PB\) 에서 각각 \(\rm 16 km ,\;2km\) 떨어진 마을을 지나고 두 직선 도로를 연결하는 새직선 도로를 건설하려고 한다.

새 직선 도로와 도로 \(\rm PA\) 가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\) 라고 할 때, 새 직선 도로의 길이가 최소이기 위한 \(\tan \theta\) 의 값은?

 

① \(1\)          ② \(2\)          ③ \(\sqrt{5}\)          ④ \(\sqrt{6}\)          ⑤ \(2\sqrt{2}\)

 

 

 

정답 ②