수학1_무한급수_무한등비급수_난이도 중

두 수열 \(\{a_n\},\;\{b_n\}\) 이 각각 \[a_n=\dfrac{1}{2^{n-2}} \cos \dfrac{(n-1)\pi}{2},\;\; b_n=\dfrac{1+(-1)^{n-1}}{2^n}\] 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. 모든 자연수 \(k\) 에대하여 \(a_{3k}<0\) 이다.

ㄴ. 모든 자연수 \(k\) 에 대하여 \(a_{4k-1} + b_{4k-1} =0\) 이다.

ㄷ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n = \dfrac{3}{5} \sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n\)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤