수학1_거듭제곱근의 정의_난이도 중

실수 $a, \;b,\;c$ 에 대하여 $a$ 의 $l$ 제곱근, $b$ 의 $m$ 제곱근, $c$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 각각 $p$개, $q$개, $r$개라 하자. 다음 조건을 만족하는 $p,\;q,\;r$ 에 대하여 $p^2+10q-r$ 의 값을 구하시오. (단, $a<0,\;b>0,\;c<0,\;m,\;n$ 은 모두 $2$ 이상의 자연수)

 

(가) $\sqrt[l]{a^l} + \sqrt[n]{a^n}=0$

(나) $\sqrt[mn]{a^{mn}}=c$

(다) $\sqrt[ml]{(b-c)^{ml}}=b-c$

 

 

 

정답 $9$