수학2_미분_접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어진 경우_난이도 중

그림과 같이 점 ${\rm A}(a, \;0)$ 에서 곡선 $y=1+\ln x$ 에 그은 접선이 $y$ 축과 만나는 점을 $\rm P$, 접점을 $\rm Q$ 라 하자. 점 $\rm Q$ 에서 $y$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm R$, $\triangle \rm PQR$ 의 넓이를 $S(a)$ 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $a<0)$)

ㄱ. $\overline{\rm PR} =1$

ㄴ. $\lim \limits_{a \to -0} S(a) =\dfrac{1}{2}$

ㄷ. $\lim \limits_{a \to -\infty} \dfrac{S(a)}{a}=1$

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③