수학2_미분_접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어진 경우_난이도 중

그림과 같이 점 \({\rm A}(a, \;0)\) 에서 곡선 \(y=1+\ln x\) 에 그은 접선이 \(y\) 축과 만나는 점을 \(\rm P\), 접점을 \(\rm Q\) 라 하자. 점 \(\rm Q\) 에서 \(y\) 축에 내린 수선의 발을 \(\rm R\), \(\triangle \rm PQR\) 의 넓이를 \(S(a)\) 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a<0)\))

ㄱ. \(\overline{\rm PR} =1\)

ㄴ. \(\lim \limits_{a \to -0} S(a) =\dfrac{1}{2}\)

ㄷ. \(\lim \limits_{a \to -\infty} \dfrac{S(a)}{a}=1\)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③