수학2_함수의 극한 의 활용_삼각함수의 극한_난이도 중

$\overline{\rm AB}=\overline{\rm AC}=1$ 인 이등변삼각형 $\rm ABC$ 에 대하여 $\angle {\rm BAC}= \theta \; \left ( 0 < \theta < \dfrac{\pi}{2} \right )$ 라 하자. 점 $\rm B$ 를 중심으로 하고 점 $\rm A$ 를 지나는 원을 $C_1$, 점 $\rm C$ 를 중심으로 하고 점 $\rm A$ 를 지나는 원을 $C_2$ 라 할 때, $C_1, \;C_2$ 각각에서 두 원이 겹치는 부분을 제외하여 얻어지는 두 부분의 넓이의 합을 $S(\theta)$ 라 하자. $\lim \limits_{\theta \to +0} \dfrac{S(\theta)}{\theta}=\alpha$ 일 때, $\alpha^2$ 의 값을 구하시오.

 

 

 

정답 $16$