수학2_미분_도함수의 그래프 해석_난이도 중

그림과 같이 함수 $f(x)$ 의 도함수 $f'(x)$ 의 그래프가 $y$ 축에 대하여 대칭이고 $x>0$ 일 때 위로 볼록하다.

함수 $f(x)$ 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, $f'(-1)=f'(0)=f'(1)=0$ )

 

ㄱ. 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. $f(0)=0$ 이면 함수 $f(x)$ 의 극댓값과 극솟값의 합은 $0$ 이다.

ㄷ. $f(1)<0$ 이면 방정식 $f(x)=0$ 은 오직 하나의 실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ⑤