수학2_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중

이계도함수를 갖는 함수 $f(x)$ 의 도함수 $y=f'(x)$ 의 그래프가 그림과 같고, $f'(\alpha)=0,\; f'(-x)=f'(x)$ 이다. 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 (단, $x$ 축은 $y=f'(x)$ 의 점근선이다.)

ㄱ. $f'(\alpha)$ 는 함수 $f(x)$ 의 극댓값이다.

ㄴ. 방정식 $f(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. 양수 $\beta$ 에 대하여 $f''(\beta)=0$ 이면 $0<x<\beta$ 에서 $f(x)$ 는 위로 볼록이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ④