수학2_함수의 극한_합성함수의 극한_난이도 중

두 실수 \(a=\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{\sin t}{2t} ,\;\; b= \lim \limits_{t \to 0} \dfrac{e^{2t}-1}{t}\) 에 대하여 함수 \(f(x)\) 가 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}a&{\left( {x \ge 1} \right)}\\b&{\left( {x < 1} \right)}\end{array}} \right.\]일 때, [보기]에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(f(1)=\dfrac{1}{2}\)

ㄴ. \(f(f(1))=2\)

ㄷ. \(\lim \limits_{x \to 1-0} f(f(x))= \lim \limits_{x \to 1+0} f(f(x))\)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ③