수학2_삼각함수_최대최소_합성을 이용_난이도 중

원점 \(\rm O\) 를 지나고 기울기가 \(\tan \theta\) 인 직선 \(l\) 이 있다. 두 점 \(\rm A (0,\;2),\;\; \rm B \left ( 2\sqrt{3}, \; 0 \right )\) 에서 직선 \(l\) 네 내린 수선의 발을 각각 \(\rm A', \;\; \rm B'\) 이라 하자. 원점 \(\rm O\) 로부터 점 \(\rm A'\) 까지의 거리와 점 \(\rm B'\) 까지의 거리의 합 \(\overline{\rm OA'} + \overline{\rm OB'} \) 이 최대가 되는 \(\theta\) 의 값은? \( \left ( 단, 0< \theta < \dfrac{\pi}{2} 이다. \right )\)

① \(\dfrac{\pi}{12}\)          ② \(\dfrac{\pi}{6}\)          ③ \(\dfrac{\pi}{4}\)          ④ \(\dfrac{\pi}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{5}{12} \pi \)          

정답 ②