수학2_삼각함수_최대최소_합성을 이용_난이도 중

원점 $\rm O$ 를 지나고 기울기가 $\tan \theta$ 인 직선 $l$ 이 있다. 두 점 $\rm A (0,\;2),\;\; \rm B \left ( 2\sqrt{3}, \; 0 \right )$ 에서 직선 $l$ 네 내린 수선의 발을 각각 $\rm A', \;\; \rm B'$ 이라 하자. 원점 $\rm O$ 로부터 점 $\rm A'$ 까지의 거리와 점 $\rm B'$ 까지의 거리의 합 $\overline{\rm OA'} + \overline{\rm OB'}$ 이 최대가 되는 $\theta$ 의 값은? $\left ( 단, 0< \theta < \dfrac{\pi}{2} 이다. \right )$

① $\dfrac{\pi}{12}$          ② $\dfrac{\pi}{6}$          ③ $\dfrac{\pi}{4}$          ④ $\dfrac{\pi}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{12} \pi$          

정답 ②