수학1_여러 가지 수열_군수열_난이도 상

다음과 같이 소수점 아래에 $0$ 과 $1$ 의 개수를 한 개씩 늘려가면서 교대로 나열하여 만든 실수 $x$ 가 있다. $x=0.01001100011100001111\cdots$ 실수 $x$ 의 소수점 아래 $n$ 째 자리의 수를 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{k=1}^{m} a_k a_{k+1} =50$ 을 만족시키는 자연수 $m$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $126$