기하와 벡터_벡터_내분벡터_난이도 중

사면체 $\rm OABC$ 의 모서리 $\rm OA, \; OB, \; OC$ 를 $1:1 ,\; 2:1, \; 3:1$ 로 내분하는 점을 각각 $\rm P, \;Q,\;R$ 라 하자. 점 $\rm C$ 와 삼각형 $\rm PQR$ 의 무게중심 $\rm G$ 를 지나는 직선이 평면 $\rm OAB$ 와 만나는 점을 $\rm H$ 라 할 때, $\overrightarrow{\rm OH} = \alpha \; \overrightarrow{\rm OA} + \beta \; \overrightarrow{\rm OB}$ 로 나타낼 수 있다. 두 실수 $\alpha, \; \beta$ 의 합 $\alpha + \beta$ 의 값은? 

① $\dfrac{11}{27}$           ② $\dfrac{4}{9}$           ③ $\dfrac{13}{27}$           ④ $\dfrac{14}{27}$           ⑤ $\dfrac{5}{9}$          

 

 

정답 ④