기하와 벡터_벡터_내분벡터_난이도 상

공간에서 $\overline{\rm AB} = 8 ,\; \overline{\rm BC}=5, \; \overline{\rm CA}=7$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 의 내심을 $\rm I$ 라 할 때, 평면 $\rm ABC$ 위에 있지 않은 점 $\rm O$ 에 대하여 $\overrightarrow{\rm OI}=p \; \overrightarrow{\rm OA}+ q \; \overrightarrow{\rm OB} + r \; \overrightarrow{\rm OC}$ 가 성립한다. $\dfrac{7}{pqr}$ 의 값을 구하시오. (단, $p,\;q,\;r$ 은 상수이다.)

 

 

 

정답 $200$