기하와 벡터_벡터_성분 벡터의 연산_난이도 중

그림과 같이 $-1 \leq k \leq 1$ 인 실수 $k$ 에 대하여 두 타원 $9x^2 +4y^2 =9, \;\; x^2 +4y^2 +1$ 과 직선 $x=k$ 와의 교점 중 $y$ 좌표가 음이 아닌 실수인 점을 각각 $\rm A, \;B$ 라 하자. $\overrightarrow{\rm OP} = \overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OB}$ 를 만족시키는 점 $\rm P$ 전체의 집합이 나타내는 도형의 길이는? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

 

① $\dfrac{\pi}{2}$          ② $\pi$          ③ $\dfrac{\pi}{2}$          ④ $2\pi$          ⑤ $\dfrac{\pi}{2}$         

 

 

정답 ④