기하와 벡터_벡터_성분 벡터의 연산_난이도 중

그림과 같이 \(-1 \leq k \leq 1\) 인 실수 \(k\) 에 대하여 두 타원 \(9x^2 +4y^2 =9, \;\; x^2 +4y^2 +1\) 과 직선 \(x=k\) 와의 교점 중 \(y\) 좌표가 음이 아닌 실수인 점을 각각 \(\rm A, \;B\) 라 하자. \(\overrightarrow{\rm OP} = \overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OB}\) 를 만족시키는 점 \(\rm P\) 전체의 집합이 나타내는 도형의 길이는? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.)

 

 

① \(\dfrac{\pi}{2}\)          ② \(\pi\)          ③ \(\dfrac{\pi}{2}\)          ④ \(2\pi\)          ⑤ \(\dfrac{\pi}{2}\)         

 

 

정답 ④