기하와 벡터_벡터_벡터의 자취_난이도 중

좌표평면에서 점 ${\rm A} (1, \;0)$ 과 부등식 $y \geq x^2 +\dfrac{1}{4}$ 이 나타내는 영역에 점 $\rm P$ 가 있다. $0 \leq t \leq \dfrac{1}{ | \overrightarrow{\rm AP}  |}$ 인 실수 $t$ 에 대하여 $\overrightarrow{\rm AQ} = t \; \overrightarrow{\rm AP}$ 를 만족시키는 점 $\rm Q$ 전체의 집합이 나타내는 도형의 넓이는?

 

① $\dfrac{\pi}{4}$          ② $\sqrt{2}$          ③ $\dfrac{\pi}{2}$          ④ $\sqrt{3}$          ⑤ $2$

 

 

정답 ①