기하와 벡터_벡터_벡터의 자취_난이도 중

좌표평면에서 점 \({\rm A} (1, \;0)\) 과 부등식 \(y \geq x^2 +\dfrac{1}{4}\) 이 나타내는 영역에 점 \(\rm P\) 가 있다. \(0 \leq t \leq \dfrac{1}{ | \overrightarrow{\rm AP}  |}\) 인 실수 \(t\) 에 대하여 \(\overrightarrow{\rm AQ} = t \; \overrightarrow{\rm AP}\) 를 만족시키는 점 \(\rm Q\) 전체의 집합이 나타내는 도형의 넓이는?

 

① \(\dfrac{\pi}{4}\)          ② \(\sqrt{2}\)          ③ \(\dfrac{\pi}{2}\)          ④ \(\sqrt{3}\)          ⑤ \(2\)

 

 

정답 ①