적분과 통계_치환적분_난이도 하

함수 \(f(x)=\displaystyle \int _0^x \dfrac{1}{a+x^2} dt\)에 대하여 상수 \(a\) 가 \(f(a)=\dfrac{1}{2}\) 을 만족시킬 때, \(\displaystyle \int _0^a \dfrac{e^{f(x)}}{a+x^6} dx \) 의 값은?

 

① \(\dfrac{\sqrt{e}-1}{2}\)          ② \(\sqrt{e}-1\)          ③ \( 1 \)          ④ \(\dfrac{\sqrt{e}+1}{2}\)          ⑤ \(\sqrt{e}+1\)

 

정답 ②