수학2_방정식과 부등식_무리방정식_그래프 이용_난이도 상

방정식 $\sqrt{x-[x]}=ax$ ($a$ 는 상수)가 오직 하나의 실근을 갖기 위한 $a$ 의 값의 범위가 $\alpha \leq a \leq \beta$ 일 때, $\alpha +\beta$ 의 값은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대 정수이다.)

① $\dfrac{5}{4}$          ② $\dfrac{3}{2}$          ③ $\dfrac{7}{4}$           ④ $2$          ⑤ $\dfrac{9}{4}$

정답 ②