수학1_지수방정식_난이도 상

$x$ 에 대항 방정식 $a^{2x} -ka^{x} =0 \;(a>1)$ 은 양수인 두 수 $\alpha, \; \beta$ 를 근으로 갖는다. $p=a^{\alpha - \beta} +a^{ \beta - \alpha}$ 에 대하여 $[p]$ 의 최댓값과 최솟값을 각각 $M,\;m$ 이라고 할 때, $M+m$ 의 값은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$          

정답 ①