미적분과 통계기본_확률_난이도 상

한 개의 동전을 한 번 던지는 시행을 \(5\) 번 반복한다. 각 시행에서 나온 결과에 대하여 다음 규칙에 따라 표를 작성한다.

(가) 첫 번째 시행에서 앞면이 나오면 △, 뒷면이 나오면 ○를 표시한다.

(나) 두 번째 시행부터

       (1) 뒷면이 나오면  ○를 표시하고,

       (2) 앞면이 나왔을 때, 바로 이전 시행의 결과가 앞면이면 ○, 뒷면이면 △를 표시한다.

예를 들어, 동전을 \(5\) 번 던져 '앞면, 뒷면, 앞면, 앞면, 뒷면'이 나오면 다음과 같이 표가 작성된다. 

시행	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
표시	△	○	△	○	○

한 개의 동전을 \(5\) 번 던질 때 작성되는 표에 표시된 △의 개수를 확률변수 \(x\) 라 하자. \({\rm P}(X=2)\) 의 값은?

① \(\dfrac{13}{32}\)          ② \(\dfrac{15}{32}\)          ③ \(\dfrac{17}{31}\)          ④ \(\dfrac{19}{32}\)          ⑤ \(\dfrac{21}{32}\)

정답 ②