미적분과 통계기본_넓이와 정적분_난이도 중

그림과 같이 네 점 \( ( 0 , \; 0 ) , \; ( 1 , \; 0 ) , \; ( 1 , \; 1 ) , \; ( 0 , \; 1 ) \) 을 꼭짓점으로 하는 정사각형의 내부를 두 곡선 \( y = \dfrac{1}{2} x^2  , \; y=ax^2 \) 으로 나눈 세 부분의 넓이를 각각 \( S_1 , \; S_2 , \; S_3 \) 이라 하자.

 

\( S_1 , \; S_2 , \; S_3 \) 이 이 순서로 등차수열을 이룰 때, 양수 \( a \) 의 값은?

① \(\dfrac{16}{9}\)          ② \(\dfrac{17}{9}\)          ③ \(2\)        ④ \(\dfrac{19}{9}\)          ⑤ \(\dfrac{20}{9}\)         

 

 

정답 ①