수학1_여러 가지 수열_난이도 상

그림과 같이 제 \( 1 \) 행에는 \( 1 \) 개, 제 \( 2 \) 행에는 \( 2 \) 행에는 \( 2\) 개, \( \cdots \) , 제 \( n \) 행에는 \( n \) 개의 직사각형을 나열하고 그 안에 다음과 같은 규칙으로 수를 적었다.

 

(가) 제 \( 1 \) 행의 직사각형에는 \( 1 \) 을 적는다.

(나) 제 \( n+1 \) 행의 왼쪽 끝 직사각형에는 제 \( n \) 행의 왼쪽 끝 직사각형에 적힌 수보다 

       \( 1 \) 이 큰 수를 적는다.

(다) 제 \( n+1 \) 행의 오른쪽 끝 직사각형에는 제 \( n \) 행의 오른쪽 끝 직사각형에 적힌 

       수보다 \( 1 \) 이 작은 수를 적는다.

(라) 제 \( n+1 \) 행의 안쪽 직사각형에는 그 직사각형에 인접한 제 \( n \) 행의 두 직사각형에 

       적힌 수의 합을 적는다.

 

 

제 \( n \) 행의 맨 왼쪽으로부터 \(k\)번째 직사각형에 적힌 수를 \( < n, \; k > \) 로 나타내자. 예를 들어 \( < 4 , \; 2 > = 5 \) 이다.

이때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \( < 10, \; 1 >  + <10 , \; 10 > = 2 \)

ㄴ. \( < 11, \; 2 > + <11, \; 10 > = 20 \)

ㄷ. \( <12, \; 3 > + <12, \; 4 > + \cdots + < 12 , \; 10 > = 2024 \)

 

①  ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤