미적분과 통계기본_미분_부등식에의 응용_난이도 중

두 함수 $f(x)=5x^3 - 10x^2 +k,\;\; g(x)=5x^2 +2$ 가 있다. $\{ x \;\vert \; 0<x<3\}$ 에서 부등식 $f(x) \ge g(x)$ 가 성립하도록 하는 상수 $k$ 의 최솟값을 구하시오.

정답 22