수학1_무한급수_난이도 중

순환소수로 이루어진 수열 $\{a_n\}$ 의 각 항이 $a_1 = 0. \dot {1},\;\; a_2 = 0. \dot {1} \dot {0},\;\; a_3 = 0. \dot {1} 0 \dot {0},\;\; \cdots$ 일 때, $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( \dfrac{1}{a_{n+1}} - \dfrac{1}{a_n} \right )$ 의 값은?

① $\dfrac{2}{3}$          ② $1$          ③ $\dfrac{4}{3}$          ④ $\dfrac{5}{3}$          ⑤$2$

정답 ②