수학1_무한급수_부분분수의 합_난이도 중

좌표평면에서 직선 \(x-3y+3=0\) 위에 있는 점 중에서 \(x\) 좌표와 \(y\) 좌표가 자연수인 모든 점의 좌표를 각각 \((a_1 , \; b_1 ),\;\; (a_2 , \; b_2 ) ,\;\; \cdots ,\;\;(a_n , \; b_n ) ,\;\; \cdots \) 이라 할 때, 무한급수 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{a_n b_n} \) 의 값은? (단, \(a_1 <a_2 <\cdots <a_n < \cdots\) 이다.)

① \(1\)          ② \(\dfrac{1}{2}\)          ③ \(\dfrac{1}{3}\)           ④ \(\dfrac{1}{4}\)           ⑤  \(\dfrac{1}{5}\)

정답 ③