미적분과 통계기본_함수의 연속_두 함수 곱의 연속_난이도 중

함수 \(f(x)\) 가 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{x^2}}&{\left( {x \ne 1} \right)}\\2&{\left( {x = 1} \right)}\end{array}} \right.\]일때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(\lim \limits_{x\to 1-0} f(x) = \lim \limits_{x \to 1+0} f(x)\)
ㄴ. 함수 \(g(x)=f(x-a)\) 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 실수 \(a\) 가 존재한다.
ㄷ. 함수 \(h(x)=(x-1)f(x)\) 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③