수학1_여러 가지 수열_난이도 중

서로 다른 자연수 \(a_1 , \; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots , \; a_n\) 에 대하여 \(a_1 ^2 + a_2 ^2 + \cdots + a_n ^2 = 2340\) 을 만족시키는 \(n\) 의 최댓값을 찾는 과정이다.

\(\sum \limits _{k=1}^{m} k^2 >2340\) 을 만족시키는 자여연수의 \(m\) 의 최솟값은 (가) 이다.
따라서, \(a_1 ^2 + a_2 ^2 + \cdots + a_n ^2 = 2340\) 을 만조족시키는 \(n\) 의 최댓값은 (가)보다 작거나 같다. 한편, \(\sum \limits _{k=1}^{20} k^2 - \left ( 19^2 +(나) \right ) =2340\) 이므로 \(n\) 의 최댓값은 (다) 이다.

위 과정에서 (가), (다)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은?

① \(19, \; 17\)          ② \(19, \; 18\)            ③ \(20, \; 18\)           ④ \(20, \; 19\)            ⑤ \(20, \; 20\)
 

정답 ②