수학1_여러 가지 수열_난이도 중

좌표평면에서 자연수 \(n\) 에 대하여 \({\rm A}_n\) 을 \(4\) 개의 점 \[ \left ( n^2 , \; n^2 \right ) ,\;\; \left ( 4n^2 , \; n^2 \right ) ,\;\; \left ( 4n^2 , \; 4n^2 \right ), \;\; \left ( n^2 , \; 4n^2 \right ) \] 을 꼭짓점으로 하는 정사각형이라 하자. 정사각형 \({\rm A}_n\) 과 함수 \(y=k\sqrt{x}\) 의 그래프가 만나도록 하는 자연수 \(k\) 의 개수를 \(a_n\) 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? 

          ㄱ. \(a_5 = 15\)           ㄴ. \(a_{n+2} - a_n =7\)           ㄷ. \(\sum \limits _{k=1}^{10} a_k = 200 \)

① ㄴ           ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④