수학1_여러 가지 수열_점화식_난이도 중

수열 \(\{a_n\}\) 을 다음과 같이 정의한다. \[a_1 = 1,\;\; a_{2n} = a_n +1 , \;\; a_{2n+1} = a_n -1\;\;\;(n=1,\;2,\;3,\; \cdots )\] <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(a_6 =1\)
ㄴ. \(n=2^k \) (\(k\) 는 자연수) 이면 \(a_n =k+1\) 이다.
ㄷ. \(n=2^k +1\) (\(k\) 는 자연수) 이면 \(a_n = k-1\) 이다. 

 ① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤