수학1_여러 가지 수열_점화식_난이도 중

수열 $\{a_n\}$ 을 다음과 같이 정의한다. $a_1 = 1,\;\; a_{2n} = a_n +1 , \;\; a_{2n+1} = a_n -1\;\;\;(n=1,\;2,\;3,\; \cdots )$ <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $a_6 =1$
ㄴ. $n=2^k$ ($k$ 는 자연수) 이면 $a_n =k+1$ 이다.
ㄷ. $n=2^k +1$ ($k$ 는 자연수) 이면 $a_n = k-1$ 이다. 

 ① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤