미적분과 통계기본_확률_확률의 덧셈정리_난이도 중

그림은 왼쪽의 입력 신호 $a, \;b$ 를 오른쪽으로 전달하여 신호를 출력하는 장치를 나타낸 것이다. 이 장치가 [그림1]과 같이 출력할 확률은 $\displaystyle \frac{1}{3}$ 이고, [그림2]와 같이 출력할 확률은 $\displaystyle \frac{2}{3}$ 이다.

 

이 장치 $4$ 개를 아래 그림과 같이 연결하고, 입력신호를 $1,\;2,\;3,\;4$ 로 하였을 때의 출력신호를 $x,\;y,\;z,\;w$ 라 하자.
이 때, $y=3$ 또는 $z=1$ 일 확률은? (단, 각 장치들은 독립적으로 작동한다.)

① $\displaystyle \frac{22}{81}$          ② $\displaystyle \frac{23}{81}$          ③ $\displaystyle \frac{25}{81}$          ④ $\displaystyle \frac{26}{81}$          ⑤ $\displaystyle \frac{29}{81}$          

정답 ③