미적분과 통계기본_확률_확률의 덧셈정리_난이도 중

그림은 왼쪽의 입력 신호 \(a, \;b\) 를 오른쪽으로 전달하여 신호를 출력하는 장치를 나타낸 것이다. 이 장치가 [그림1]과 같이 출력할 확률은 \(\displaystyle \frac{1}{3}\) 이고, [그림2]와 같이 출력할 확률은 \(\displaystyle \frac{2}{3}\) 이다.

 

이 장치 \(4\) 개를 아래 그림과 같이 연결하고, 입력신호를 \(1,\;2,\;3,\;4\) 로 하였을 때의 출력신호를 \(x,\;y,\;z,\;w\) 라 하자.
이 때, \(y=3\) 또는 \(z=1\) 일 확률은? (단, 각 장치들은 독립적으로 작동한다.)

① \(\displaystyle \frac{22}{81}\)          ② \(\displaystyle \frac{23}{81}\)          ③ \(\displaystyle \frac{25}{81}\)          ④ \(\displaystyle \frac{26}{81}\)          ⑤ \(\displaystyle \frac{29}{81}\)          

정답 ③