수학2_삼각함수_삼각함수 덧셈정리_난이도 상

두 상수 $a,\;b$에 대하여 $A={\displaystyle \frac{1}{2}} \left ( \tan a + \tan b \right ),\;B= \tan \left ({\displaystyle \frac{a+b}{2}} \right ),\; C=\sqrt{\tan a \cdot \tan b}$ 일 때, 세 수 $A,\;B,\;C$의 대소관계는? $\left ( 단,\; 0 \le a<{\displaystyle \frac{\pi}{4}},\;\; 0 \le b<{\displaystyle \frac{\pi}{4}} \right )$ 

① $C\le B\le A$          ② $C\le A\le B$          ③ $B\le C\le A$ 
④ $B\le A\le C$          ⑤ $A\le B\le C$ 

정답 ①