수악중독

두 지수함수 \(f(x)=a^{bx-1}\), \(g(x)=a^{1-bx}\) 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프와 함수 \(y=g(x)\) 의 그래프는 직선 \(x=2\) 에 대하여 대칭이다. (나) \(f(4)+g(4)={\Large \frac{5}{2}}\) 두 상수 \(a,\;b\)의 합 \(a+b\) 의 값은? (단, \(0