수악중독

다음은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$ \sum \limits_{k=1}^n (-1)^{k+1}k^2=(-1)^{n+1} \cdot \dfrac{n(n+1)}{2} \;\; \cdots\cdots\; (*)$$ 이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다. (i) $n=1$ 일 때, (좌변) $=(-1)^2 \times 1^2 = 1$ (우변) $=(-1)^2 \times \dfrac{1 \times 2}{2} = 1$(ii) $n=m$ 일 때, (*) 이 성립한다고 가정하면 $\begin{aligned} \sum \limits_{k=1}^{m+1} (-1)^{k+1} k^2 &= \sum \limits_{k=1}^{m} (-1)^{k+1}k^2 + (가) \\ &= (나) + (가) \\ &= (-..