수악중독

행렬 \(A= \left ( \matrix { 1 & 1 \\ a & a} \right ) \) 와 이차정사각행렬 \(B\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \(A+B\) 의 \((1,\;2)\) 성분과 \((2, \;1)\) 성분의 합은? (가) \( B \left ( \matrix {1 \\ -1} \right ) = \left ( \matrix {0 \\ 0} \right )\) 이다. (나) \(AB=2A\) 이고 , \(BA=4B\) 이다. ① \(2\) ② \(4\) ③ \(6\) ④ \(8\) ⑤ \(10\) 정답 ③

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(A \left ( \matrix {1 \\ 1} \right ) = B \left ( \matrix {3 \\ 3} \right ) \) (나) \(A^2 -3AB+B^2 = E\) \(BA \left ( \matrix {5 \\5 } \right ) = \left ( \matrix{p \\q} \right ) \) 라 할 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. 정답 \(30\)

다음과 같은 방법으로 \( z_n \) 과 \( C_n\) 을 정의한다. (가) 자연수 \(n\) 에 대하여 \(x,\;y\) 두 개의 문자로 이루어진 문자열 \(z_n\) 을 다음과 같이 정의한다. \( z_1 = x\) \(z_{n+1} \) 은 \(z_n\) 에 있는 문자 \(x\) 는 \( yx\) 로, \(y\) 는 \(xx\) 로 변환하여 얻는다. 예를 들면, \(z_1 = x\) 이므로 \(z_2 = yx,\; z_3 = xxyx\) 이다. (나) 두 이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대하여 \(C_n\) 은 (가)의 \(z_n\) 에서 \(x\) 는 \(A\) 로, \(y\) 는 \( B\) 로 바꾼 행렬의 곱으로 정의한다. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(z_4 = ..

이차 정사각행렬 \(A\) 의 모든 성분은 정수이고\[A^2 = 2kE,\;\; A \left ( \matrix{1\\1} \right ) = \left ( \matrix {k \\ k^2} \right ) \] 을 만족할 때, 행렬 \(A\) 의 모든 성분의 제곱의 합을 구하시오. (단, \(k\) 는 \(0\) 이 아닌 정수) 정답 44

볼륨을 높여 주세요. 강좌 중 행렬의 곱셈에 대한 내용이 빠졌는데, 행렬의 곱셈 역시 X * Y (x 곱하기 y) 로 입력해 주시면 결과가 출력됩니다.