수악중독

정수 $a, \; b, \; m$ 에 대하여 $m \; | \; (a-b)$ (즉, 적당한 정수 $k$ 에 대하여 $a-b=km$) 일 때, $a \equiv b \; ({\rm mod} \;m)$ 이라고 쓴다. 합동식의 기본성질 양의 정수 $m, \; n, \; k$ 와 임의의 정수 $a, \; b, \; c, \; d$ 에 대하여 다음이 성립한다. (1) $a \equiv a \; ({\rm mod}\; m)$ $a-a=0$ 이고, $m \cdot 0 =0$ 이므로 $m\; | \; 0$ 이다. 따라서 $a \equiv a \; ({\rm mod} \; m)$ 이다. (2) $a \equiv b\; ({\rm mod}\; m)$ 이면 $b \equiv a \; ({\rm mod} \; m)$ 이다. ..