수악중독

다항함수 \(f(x)\) 에 대하여 함수 \(g(x)\) 를 다음과 같이 정의하자. \[g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x}}&{\left( {x \ne 0} \right)}\\{f\left( 0 \right)}&{\left( {x = 0} \right)}\end{array}} \right.\]이 때, 함수 \(g(x)\) 가 \(x=0\) 에서 연속이 되도록 하는 함수 \(f(x)\) 를 에서 모두 고른 것은? ㄱ. \(f(x)=x\) ㄴ. \(f(x)=x^3 +5x+5\) ㄷ. \(f(x)=(x+1)^{10} -9x\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ..