수악중독

양수 \(x\) 에 대하여 \(\log x\) 의 지표와 가수를 각각 \(f(x), \; g(x)\) 라 하자. \(\{ f(x) \}^2 +3g(x)=3\) 의 값이 \(3\) 이 되도록 하는 모든 \(x\) 값의 곱은 \(10^{\frac{q}{p}}\) 이다. \(10(p+q)\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(70\)

양수 \( x \) 에 대하여 \( {\rm log} x \) 의 지표와 가수를 각각 \( f(x) , \; g(x) \) 라 하자. 다음 두 조건을 만족시키는 두 양수 \( a , \; b \; ( a > b ) \) 에 대하여 \( f(a) - f(a-b)\) 의 값은? (가) \( f(a) + f(b) = f(a+b) \) (나) \( g(a) + g(b) = 0 \) ① \( -1 \) ② \( 0 \) ③ \( 1 \) ④ \(2\) ⑤ \( 3 \) 정답 ③