수악중독

좌표평면에서 두 함수 $f(x)=2^x$ 의 그래프와 $g(x)=\left( \dfrac{1}{2} \right ) ^x$ 의 그래프가 있다. 두 곡선 $y=f(x), \; y=g(x)$ 가 직선 $x=t\;(t>0)$ 과 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 할 때, 다음 물음에 답하시오. (1) $t=1$ 일 때, 두 곡선 $y=f(x), \; y=g(x)$ 와 직선 $\rm AB$ 로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $\dfrac{5}{4 \ln 2}$ ② $\dfrac{1}{\ln 2}$ ③ $\dfrac{3}{4 \ln 2}$ ④ $\dfrac{1}{2 \ln 2}$ ⑤ $\dfrac{1}{4 \ln 2}$ (2) 점 $\rm A$ 에서 $ y$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라고 ..

곡선 \(y=e^x\) 위를 움직이는 점 \({\rm P}\left ( t, \; t^2 \right )\) 와 세 점 \({\rm A} (0, \;e), \;{\rm B}(0, \;1),\; {\rm C}(1, \;1)\) 이 있다. \(\triangle {\rm PAB}, \; \triangle {\rm PBC}\) 의 넓이를 각각 \(S_1 ,\; S_2\) 라 할 때, \(\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{S_1}{S_2}\) 의 값은? (단, \(e\) 는 자연로그의 밑이다.) ① \(e-2\) ② \(e-1\) ③ \(2e-3\) ④ \(2(e-2)\) ⑤ \(2e-1\) 정답 ②

\(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{e^{5x}-e^{3x}-e^{2x}+1}{x^2}\) 의 극한값은? (단, \(e\) 는 자연로그의 밑이다.) ① \(3\) ② \(4\) ③ \(5\) ④ \(6\) ⑤ \(\ln 2\) 정답 ④