수악중독

임의의 양수 \(x\) 에 대하여 \(f(x)\) 를 \[ f(x)={ \frac{ \left ( x+ {\Large \frac{1}{x}} \right ) ^6 - \left ( x^6 + {\Large \frac{1}{x^6}} \right ) -2}{\left ( x+ {\Large \frac{1}{x}} \right ) ^3 + \left ( x^3 + {\Large \frac {1}{x^3}} \right )}} \;\;(x>0) \] 이라 할 떄, \(f(x)\) 의 최솟값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(6\) 정답 ⑤