수악중독

세 조건 $p, \;q, \;r$ 의 진리집합을 각각 $$P=\{3\}, \;\; Q=\left \{ a^2-1, \; b \right \} , \;\; R= \{a, \; ab\}$$ 라 하자. $p$ 는 $q$ 이기 위한 충분조건이고, $r$는 $p$ 이기 위한 필요조건일 때, $a+b$ 의 최솟값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.) ① $-\dfrac{3}{2}$ ② $-2$ ③ $-\dfrac{5}{2}$ ④ $-3$ ⑤ $-\dfrac{7}{2}$ 정답 ⑤

전체집합 $U$ 의 공집합이 아닌 세 부분집합 $P, \;Q, \;R$ 가 각각 세 조건 $p, \;q, \;r$ 의 진리집합이라 하자.$P \cap Q=P, \;\; R^C \cup Q = U$ 일 때, 참인 명제만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $p \rightarrow q$ ㄴ. $r \rightarrow q$ ㄷ. $p \rightarrow \sim r$ ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③