수악중독

아래 그림과 같은 구 모양의 지구본이 있다. 구의 중심을 \(\rm O\), 적도 상에 있는 동경 \(120^{\rm o}\) 인 지점을 \(\rm A\) 라 하고, 동경 \(150^{\rm o}\), 북위 \(30^{\rm o}\) 인 지점을 \(\rm B\) 라 하자. \(\angle \rm AOB\) 의 크기를 \(\omega\) 라 할 때, \(\cos \omega\) 의 값은?① \(\dfrac{1}{4}\) ② \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) ③ \(\dfrac{1}{2}\) ④ \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) ⑤ \(\dfrac{3}{4}\) 정답 ⑤

그림과 같이 \(\overline{\rm AB} = \sqrt{1+\dfrac{1}{x}} , \;\; \overline{\rm BC} = \sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\) , \(\overline{\rm CA} = \sqrt{1+x}\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 의 넓이를 \(S(x)\) 라 할 때, \(\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{S(x)}{\sqrt{x}}\) 의 값은? (단, \(x>0\) ) ① \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) ④ \(\dfrac{1}{4}\) ⑤ \(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\) 정답 ②