수악중독

다항함수 $f(x)$ 에대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(1, \;f(1))$ 에서의 접선이 점 $(0, \;3)$ 을 지나고, 곡선 $y=xf(x)$ 위의 점 $(1, \;f(1))$ 에서의 접선이 점 $(0, \;-2)$ 를 지난다. $f(1)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ⑤

곡선 \(y=2x^2+1\) 위의 점 \((-1,\;3)\) 에서의 접선이 곡선 \(y=2x^3-ax+3\) 에 접할 때, 상수 \(a\) 의 값을 구하시오. 정답 \(10\)