수악중독

그림과 같이 둘레의 길이가 \(3\) 인 원을 삼등분하는 세 점 \(\rm A,\;B,\;C\) 가 있고, 각 점 위를 움직이는 말이 있다. 이 말은 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오면 시계방향으로 \(1\) 만큼 움직이고, 짝수의 눈이 나오면 그 수만큼 시계방향으로 움직인다. 예를 들면, 말이 \(\rm A\) 에서 출발할 때 주사위를 던져 \(3\) 이 나오면 \(\rm B\) 로 움직이고, 다시 주사위를 던져 \(2\) 가 나오면 \(\rm B\) 에서 \(\rm A\) 로 움직인다. \(\rm A\) 에서 출발한 말이 주사위를 \(n\) 번 던진 후, \(\rm A,\;B,\;C\) 에 있을 확률을 각각 \(p_n ,\; q_n ,\; r_n \) 이라 하면 \(p_{n+1} = ap_n ..

갑과 을은 바둑돌을 \(3\) 개, \(2\) 개씩 가지고 시합을 하여 진 사람이 이긴 사람에게 바둑돌 한 개를 주는 게임을 한다. 어느 한 사람의 바둑돌이 전부 없어질 때까지 게임을 할 때, 갑이 이길 확률은? (단, 한 번의 시합에서 비기는 경우는 없고, 갑, 을이 이길 확률은 각각 \(\large \frac{1}{2}\) 이다. ) ① \(\large \frac{2}{3}\) ② \(\large \frac{3}{4}\) ③ \(\large \frac{3}{5}\) ④ \(\large \frac{4}{5}\) ⑤ \(\large \frac{4}{7}\) 정답 ③

주사위를 \(10\) 번 던졌을 때, \(3\) 의 배수의 눈이 홀수번 나올 확률은? ① \(\left ( {\large \frac{1}{3}} \right )^{10}\) ② \(1-\left ( {\large \frac{1}{3}} \right )^{10}\) ③ \(\left ( {\large \frac{2}{3}} \right )^{10} \) ④ \({\large \frac{1}{2}} \left \{ 1- \left ( {\large \frac{1}{3}} \right )^{10} \right \}\) ⑤ \({\large \frac{1}{2}} \left \{ 1- \left ( {\large \frac{2}{3}} \right )^{10} \right \}\) 정답 ④