수악중독

다음과 같이 정의된 수열 \(\{a_n\}\) 이 있다. \[ a_1 = 4,\;\; a_{n+1} = \frac {4}{n+1} + \frac{1}{a_n}\;\;\; ( n=1,\; 2,\; 3,\; \cdots) \] \(a_{20}={\dfrac{q}{p}}\) 로 나타낼 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 841