수악중독

자연수 \(n\) 에 대하여 \(n^2\) 을 \(5\) 로 나눈 나머지를 \(a_n\) 이라 하자. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a_4 =1\) ㄴ. \(a_n =2\) 인 자연수 \(n\) 은 존재하지 않는다. ㄷ. \(5\) 로 나눈 나머지가 서로 다른 두 자연수 \(p,\;q\) 에 대하여 \(a_p +a_q =2\) 이면 \(p+q\) 는 \(5\) 의 배수이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤